slideslideslideslide

Novinky

CESTA K POVOLANIU: Najprv som chcel byť železničiarom, potom zverolekárom, spomína najznámejší slovenský matematik

31.10.2016

Patrí medzi legendy slovenskej matematiky a onedlho oslávi osemdesiat rokov. Jeho banskobystrická alma mater patrí medzi svetovú špičku v tzv. IF-množinách. Necíti sa byť však ako vedecká celebrita, ale ako rodič, ktorý sa vidí vo svojich deťoch. Dokonca tvrdí, že práca s vysokoškolákmi ho neodvádzala od vedeckej práce. Práve naopak. Okrem matematiky má ešte záľubu v hudbe, sám hrá na klavír. Profesor Beloslav Riečan.

„Medzi všetkými vedami, ktoré odkrývajú ľudstvu cestu k poznaniu zákonov prírody, najmohutnejšia a najvznešenejšia je matematika,“ povedala S. V. Kovalevská. Naozaj stojí matematika na piedestáli? Čomu za to vďačí?
Možno si len fandíme. Keď sa zamyslím nad obdobím socializmu, všeličo bolo napádané, matematika nie. Vidím dve príčiny. Jednak súdruhovia matematike nerozumeli, ale považovali ju za užitočnú ako napríklad kúrenie v peci. Na druhej strane matematikov považovali za čudákov, a teda nie nebezpečných pre republiku. Zo všeobecnejšieho hľadiska: matematika je vznešená veda, kde sa všetko dokazuje. Pravda, ešte sa nedostali do povedomia, a to ani v intelektuálskej spoločnosti Godelove výsledky z 20. storočia problematizujúce všeobecné pravdy.

Vy ste sa rozhodli pre matematiku alebo vám iba tak prišla do vienka? Kde vznikol ten vzťah, kde preskočila iskra? Aká bola vaša cesta k povolaniu?
Najprv som chcel byť železničiarom, potom zverolekárom. Potom ma v príme, sekunde, kvinte a sexte nadchla krásna slovenčinárka Mária Holéczy Teremová, povedané slovami školníka Marka Teremka z Vlkanovej. Chcel som vyučovať. Pod vplyvom Holéczyčky slovenčinu a dejepis. Zmenili sa len predmety. Azda pod vplyvom matematika Bedřicha Šofra (ostali nám po ňom pamäti, vydala ich Štátna vedecká knižnica) a matematika Karola Lieskovského. Zdalo sa mi, že sa patrí mať kombináciu matematika – fyzika, fyzik Albín Ďurana bol tiež veľmi milý. Ale súdruhovia rozhodli inak, pre učiteľstvo zriadili vtedy osobitnú vysokú školu, Univerzite Komenského pripadla len výchova odborníkov, a to v jednom odbore, tak som sa dostal na matematiku.

Ešte na vysokej škole vás učilo niekoľko významných matematikov, medzi nimi aj Jur Hronec, po ktorom je pomenované bratislavské gymnázium. Ako si naňho spomínate?
Najprv ako na starého pána, tak sme ho všetci volali, hoci keď ma dali k nemu na katedru, mal len 75 rokov. Boli sme výnimočný ročník, súdruhovia zrušili gymnáziá a tak sme sa na prírodovedeckej fakulte stretli dva ročníky. A náš idol bol Vojtěch Jarník, jeho úvody do počtu diferenciálneho a integrálneho (vynikajúci vedec, ale keď sa ho na sklonku života pýtali, čo je jeho najvýznamnejší vedecký výsledok, uviedol tieto dve učebnice, ktoré znamenali prelom v československom meradle). V Sovietskej knihe sme si lacno mohli každý utorok nakupovať novinky svetovej literatúry. Takže sme sa na starého pána chvíľu dívali trochu zvrchu ako na staromódneho. A predsa, stihol som zaregistrovať jeho postavenie predprevratového Slováka, národovca (teda spred roka 1918). Tak raz vo štvrtom ročníku na prednáške povedal: „Povedám, vy tú praktickú matematiku neovládate, vy len takovéto teórie.“ Na nasledujúcej študentskej konferencii si vypočul môj referát o takej teórii. Už som si myslel, že sa v jeho očiach pokazilo moje renomé, bol som dovtedy u neho dobre zapísaný. Ale po skončení najbližšej skúšky mi hovorí:  „V tom našom časopise ostalo 5 strán voľných, tak som tam dal ten váš článok.“ Až celkom nedávno som sa dočítal, že tú teóriu zväzov (Kolibiar, Jakubík), o ktorej bol aj ten môj článok, navrhol na Slovensku pestovať prof. Boruvka na žiadosť starého pána.
Ešte sa mi žiadať povedať slovo o vyučovaní. V druhom ročníku nedopadla najlepšie skúška z fyziky, museli sme na ňu všetci naraz v jeden deň a bolo to krátko po Silvestri. A tak si starý pán predvolal skúšajúcu, vedúceho katedry fyziky a dvoch zástupcov študentov, aby sme si povedali svoje. Bolo to moje prvé osobné stretnutie s prof. Hroncom.

V matematike ste sa stali žijúcou legendou. Aké sú to pocity? Cítite sa tak trochu ako vedecká celebrita?
Skôr ako rodič, ktorý sa vidí vo svojich deťoch. A ešte som neskončil. Tak Slovensko zachytilo, a to veľmi úspešne trend v tzv. fuzzy množinách. Stále však neprerazili tzv. intuicionistické fuzzy množiny (aj sa to ťažko vyslovuje, tak preferujem názov IF-množiny). V tejto chvíli sú na čele výskumu v IF-množinách tri ústavy akadémií vied: Varšava, Sofia a Banská Bystrica. Ale už aj televízia nám dáva príklady. Popularita politikov je daná nie jedným číslom, ale dvoma číslami: percento uznávajúcich a percento neuznávajúcich, a to dohromady obvykle nedáva 100 percent. Pekný príklad dalo tiež nedávne maďarské referendum. Takže vyučujem aj vašich čitateľov.
matika
Keď ste preberali na Univerzite Karlovej čestný doktorát, povedali ste: „V jednom zo svojich posledných interview prof. Schwarz povedal: Viete si predstaviť nemorálneho vedca? Skutočného vedca? To si protirečí. Vedec hľadá pravdu!“ Položím vám tú istú otázku: viete si predstaviť vedca, ktorý nehľadá pravdu? Môže byť taký človek vedcom? Je odmietanie, ne-hľadanie pravdy nemorálne?
V tomto sa všetci nezhodujeme, ja súhlasím s akademikom Schwarzom. Vezmime to ako terminologickú otázku, nemorálneho vedca nenazvem vedcom. A pritom otázku aktuálnu. Cieľom vedy je hľadanie pravdy a nie napríklad honba za profesúrami, doktorátmi, či za hmotnými statkami.

Musíme nasledovať pravdu všade tam, kam nás povedie?
Verím na Masarykovo: Pravda vítězí!

Mnohí sa boja matematiky, zdá sa im ťažká, nepochopiteľná, možno príliš abstraktná. Aká je vlastne matematika? A čo nám jej znalosti môžu priniesť aj do bežných životov?
Moja mienka je, že matematika sa od nepamäti zle vyučuje. Na jednej strane chceme žiakov priveľa naučiť, na druhej strane žiakov do nej nútime. To je podobné ako nútiť niekoho spievať, keď nemá sluch. Možno si fandím, ale myslím, že by som dokázal každého naučiť riešiť lineárne rovnice (v televíznom GEN venovanom mne je na to príklad – žiaka 3. ročníka základnej škola), ale aj derivovať (na tú tému mám zo desať gymnaziálnych učebníc).
Niektorí matematici nielen vo vyučovaní, ale aj v publikovaní vedeckých článkov preferujú zložitosť dosiahnutých výsledkov. Moja mienka je, že človek dobre pochopil nejakú teóriu až vtedy, keď ju vie zrozumiteľne podať. Tak napríklad rovnica priamky v analytickej geometrii. Alebo Newtonova-Leibnizova formula v integrálnom počte. Nechápem, prečo niektorí vedátori vidia svoju veľkosť v nezrozumiteľnosti. A keď už o bežnom živote, na tej N-L formule je založená celá priemyselná revolúcia. A čo si počneme s dnešnou informatickou spoločnosťou?

Ste známy aj hrou na klavír. Aký máte vzťah k hudbe? Prečo práve klavír?
Lebo ma k nemu ako päťročného zaviedli a očaril ma. Klavírny výťah nám umožňuje hlbšie vniknúť do hudobného diela. Tak si spomínam, že som mal ako vysokoškolák 100-korunové štipendium, ale u Stožického som si kúpil Smetanovho Dalibora za 20 korún a u Závodského Suchoňovu Krútňavu za 60 korún.

Práca s mládežou ma neodvádzala od vedeckej práce. Naopak.

Usporiadali ste aj seminár Matematika a hudba. Aký je vzťah týchto dvoch vied – a týchto dvoch umení? Ide o temperované ladenie a geometrickú postupnosť – alebo sa tam skrýva ešte niečo viac?
Zase v konkrétnych súvislostiach. V 70. rokoch stretanie so špičkovými hudobníkmi mojej generácie. Viacerí boli politicky prenasledovaní a matematika bola pre nich ostrovom slobody. Ale matematika i hudba predstavujú príklady abstraktného myslenia. Bachovo temperované ladenie je akýmsi technickým symbolom. Ale Bach je predovšetkým jedným z vrcholov ľudského myslenia. Tak ako Kolmogorovova teória pravdepodobnosti (mimochodom, to jej jeden z príkladov, ako jednoduchosť môže viesť k významným výsledkom, aj aplikáciám).

Čítal som, že treba začať s hudobnou výchovou, ak chceme „vyrobiť“ z dieťaťa génia. Nechám stranou „nutnosť“ mať zo syna či dcéry génia, ale predsa – môže mať hudobné vzdelanie pozitívny vplyv na inteligenciu človeka? Stačí aspoň vzťah k hudbe?
Obávam sa, že hudbu vyučujeme slovenskú mládež ešte horšie ako matematiku. Nebudem odpovedať všeobecne, ale v mojom živote znamenalo umenie veľkú podporu pre tvorbu, ale aj pre denný život. Nielen hudba. Napríklad moja generácia veľa čítala. A čo tak Venuša z Milo ?

V 70. rokoch stretanie so špičkovými hudobníkmi mojej generácie. Viacerí boli politicky prenasledovaní a matematika bola pre nich ostrovom slobody.

Onedlho sa dožijete osemdesiatich rokov. Ako reflektujete svoj život? Stál za to? Čo spätne vidíte ako najdôležitejšie či najkrajšie?
11. novembra 2016 v slávnostnej aule Ekonomickej fakulty na Tajovského 10 budú o tom čítať manželia Swanovci. A na husliach zahrá Elenka Vinceková.

Prežil som 80 rokov spokojného, zmysluplného života. V útlom veku som stratil matku, ale ako keby všetci moji blízki sa usilovali nahradiť mi ju. Dosť skoro som mal možnosť vniknúť do humanistickej komunity matematikov. Mal som možnosť stýkať sa s takými osobnosťami ako boli Štefan Schwarz, Milan Kolibiar, či Igor Kluvánek.

58 rokov mi bolo dopriate vyučovať na vysokej škole. Zdanlivý paradox spočíva v tom, že styk so študentami mi neuberal síl, ale mi ich dodával. Práca s mládežou ma neodvádzala od vedeckej práce. Naopak.

foto: Wikimedia Commons